Geometrisk tenkning i møte med læreverk. En kvantitativ innholdsanalyse av forklaringer og oppgaver fra et digitalt læreverk i matematikk tilpasset 9. trinn.

Abstract

Geometri er et fagområde med mange muligheter til å tilpasse opplæringen for elever på ulike nivå av forståelse i matematikk. Denne studien tar utgangspunkt i van Hieles teori om geometrisk tenkning. Med teorien som rammeverk, søker denne studien å finne ut av hvilke nivåer av geometrisk tenkning som kreves av elever for å forstå forklaringer og løse oppgaver i et digitalt læreverk, Campus Matte for 9. trinn. Samtidig er et sentralt forskningsspørsmål om det finnes en sammenheng mellom nivå av geometrisk tenkning som kreves for å løse oppgaver og vanskelighetsgraden på nivådifferensierte oppgaver i læreverket. For å finne svar på studiens forskningsspørsmål, har det blitt utviklet et analyseverktøy basert på teori og forskning om geometrisk tenkning. Læreverket analyseres gjennom kvantitativ innholdsanalyse. Resultatene viser at elever på alle nivåer av geometrisk tenkning kan forstå deler av forklaringene læreverket gir, men at elever på høyere nivåer vil forstå større andeler av dem. Av de analyserte oppgavene, finnes det flere oppgaver som kan løses av elever på ulike nivåer av geometrisk tenkning. I tillegg avdekkes det at det ikke finnes noen sammenheng mellom nivå av geometrisk tenkning som kreves for å løse en oppgave og vanskelighetsgraden læreverket har satt på den. Abstract: Geometry is an area in mathematics that offers many opportunities for differentiated learning for student with varying degrees of mathematical understanding. This study is based on van Hieles theory of mathematical thinking. Using this theory as a framework, this study aims to determine the levels of thinking required by student to understand explanations and solve tasks in a web-based learning resource, Campus Matte intended for 9th grade in Norwegian schools. At the same time, a key research question is whether there is a correlation between the level of geometric thinking required to solve a task and the difficulty level of differentiated tasks in the learning resource. To answer the research questions in this study, an analytical tool has been developed based on theory and research on geometric thinking. The learning resource is analyzed through quantitative content analysis. The results show that students at all levels of geometric thinking can understand parts of the explanations provided in the textbook, but students at higher levels will understand larger proportions of them. Among the analyzed tasks, there are several that can be solved by students at different levels of geometric thinking. Additionally, it is revealed that there is no correlation between the level of geometric thinking required to solve a task and the difficulty level set by the textbook.